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Il tempio dell'Eretteio prende il nome da Eretteo, il mitico eroe e re di Atene che fondò la città. Nei poemi epici di Omero, Eretteo era il figlio di Efesto e Gaia, cresciuto nell'allora tempio di Atena sull'Acropoli.
Secondo la mitologia greca, fu Eretteo a chiamare Atene come la dea Atena e ribattezzare i suoi abitanti «Ateniesi», che fino ad allora erano chiamati «Kekropides» (o Cecropidi). Subito dopo, fondò un tempio dedicato alla dea della saggezza e introdusse il suo culto in Attica, che culminò con l'annuale festa delle Panatenee.
Come mitico fondatore di Atene, Eretteo era una personalità molto venerata, che ispirò artisti, poeti e drammaturghi dell'antichità. Si credeva che l'antico re eroe fosse sepolto sotto le fondamenta del tempio dell'Eretteo, nell'angolo nord-occidentale.
Nella mitologia greca, la dea della saggezza Atena e il dio dei mari Poseidone si contendevano entrambi il patrocinio della città che sarebbe diventata Atene. Zeus temeva che scoppiasse un conflitto tra i due dei dell'Olimpo, così si decise che ognuno avrebbe offerto un dono agli Ateniesi, che avrebbero fatto la scelta definitiva.
Poseidone andò per primo, con il dio dei mari che colpì con il suo tridente la collina dell'Acropoli, facendone sgorgare l'acqua. L'acqua, tuttavia, era salata e gli Ateniesi non ne rimasero colpiti, poiché la città aveva già accesso ai fiumi e al mare.
Atena allora piantò un seme nel terreno e in pochi istanti, un glorioso ulivo sorse dalla terra. Senza esitazione, la gente scelse l'offerta di Atena, per il legname e la frutta. L'olivo è piantato nello stesso punto in cui si dice che Atena abbia presentato il suo dono agli Ateniesi.
