O Erecteion (ou Eréchtheion) tem o nome de Erecteu, o herói mítico e rei de Atenas que fundou a cidade. Nos poemas épicos de Homero, Erecteu era o filho de Hefesto e Gaia, que cresceu no então templo de Atena na Acrópole.
De acordo com a mitologia grega, foi Erecteu quem deu a Atenas o nome da deusa Atena e mudou o nome dos seus habitantes para "atenienses", que até então se chamavam "Kekropides" (ou Cecropides). Imediatamente a seguir, fundou um templo dedicado à deusa da sabedoria e introduziu o seu culto na Ática, que culminava no festival anual da Panatenéia.
Como fundador mítico de Atenas, Erecteu foi uma personalidade muito venerada, tendo os seus feitos inspirado artistas, poetas e dramaturgos da Antiguidade. Acredita-se que o antigo herói-rei tenha sido enterrado sob as fundações do templo de Erecteion, no canto noroeste.
Na mitologia grega, a deusa da sabedoria Atena e o deus dos mares Poseidon disputavam o patrocínio da cidade que viria a tornar-se Atenas. Zeus temia que surgisse um conflito entre os dois deuses do Olimpo, pelo que foi decidido que cada um deles ofereceria um presente aos atenienses, que fariam a escolha final.
Poseidon foi o primeiro, com o deus dos mares a bater com o seu tridente na colina da Acrópole e a fazer jorrar água da terra. A água, no entanto, era salgada e os atenienses não ficaram impressionados, uma vez que a cidade já tinha acesso a rios e ao mar.
Atena plantou uma semente no solo e, em poucos instantes, brotou da terra uma gloriosa oliveira. Sem hesitar, o povo escolheu a oferta de Atena, pela sua madeira e pelos seus frutos. A oliveira foi plantada no mesmo local onde se diz que Atena ofereceu o seu presente aos atenienses.
