El temple d'Erectheion (o Erecteu) rep el nom d'Erechtheus, l'heroi mític i rei d'Atenes que va fundar la ciutat. En els poemes èpics d'Homer, Erecteu era fill d'Hefest i Gea, que va créixer al llavors temple d'Atenea a l'Acròpolis.
Segons la mitologia grega, va ser Erecteu qui va batejar Atenes amb el nom de la deessa Atena i va rebatejar els seus habitants amb el nom d'Atenesos, que fins aleshores eren anomenats "Kekròpides" (o Cècròpides). Immediatament després, va fundar un temple dedicat a la deessa de la saviesa i va introduir el seu culte a l'Àtica, que va culminar amb el festival anual de Panathenaea.
Com a fundador mític d'Atenes, Erecteu va ser una personalitat molt venerada, amb els seus èxits inspirant artistes, poetes i dramaturgs a l'antiguitat. Es creia que l'antic heroi-rei havia estat enterrat sota els fonaments del temple d'Erechtheion, a l'angle nord-oest.
En la mitologia grega, la deessa de la saviesa Atenea i el déu dels mars Posidó competien pel patrocini de la ciutat que s'havia de convertir en Atenes. Zeus temia que esclatés un conflicte entre els dos déus olímpics, així que es va decidir que cadascun oferiria un regal als atenesos, que farien l'elecció definitiva.
Posidó va ser primer, amb el déu dels mars colpejant el seu trident al turó de l'Acròpolis i l'aigua brollant de la terra. L'aigua, però, era salada i els atenesos no van quedar impressionats, ja que la ciutat ja tenia accés als rius i al mar.
Atenea va seguir plantant una llavor a terra i en pocs moments, una gloriosa olivera va brotar de la terra. Sense dubtar-ho, el poble va escollir l'ofrena d'Atenea, per la seva fusta i fruita. L'olivera està plantada al mateix lloc on es diu que es va presentar a Atena el seu regal als atenesos.
